Die erste Vespa, die Vespa 98, kam 1946 auf den Markt und trug den Spitznamen „Paperino“ (Entchen); sie hatte 98 cm³ Hubraum und war maximal 60 km/h schnell. Ihr Erfinder war Corradino D’Ascanio – ein Ingenieur, dessen Traum es war, Hubschrauber zu bauen. Er entwickelte das Konzept der Vespa kurz nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges im Auftrag von Enrico Piaggio, indem er von einem sitzenden Menschen ausging, um den herum er die Technik des neuen Zweirades anordnete. Als ehemaliger Konstrukteur von Kriegsflugzeugen wollte er über die Produktion von Töpfen und Pfannen mit den vorhandenen Werkzeugen hinaus.

Die Ur-Vespa „98“ sollte einfach, sparsam und leicht fahrbar sein – und mit den vorhandenen Produktionsanlagen zu bauen sein. Weil Corradino nie zuvor Motorräder konstruiert hatte, ging er völlig unvoreingenommen an diese Aufgabe heran. Der Antrieb und die Kraftübertragung sollten so einfach wie möglich sein und so entschied er sich für eine Triebsatzschwinge ohne Sekundärkette, zumal der Kettenantrieb in der damaligen Notzeit aus Materialmangel fast unmöglich war. Auch sollte die Vespa keine Motorenteile haben, an denen man sich schmutzig machen konnte. Daher war der Motor komplett verdeckt untergebracht. Der Reifenwechsel sollte so einfach wie bei einem Auto sein.

Ende 2016 wurde auf der EICMA in Mailand die Vespa Elettrica-Studie vorgestellt, die erste Vespa mit Elektromotor. Die E-Vespa basiert auf der aktuellen Vespa Primavera. Ab Frühling 2018 wurde die E-Vespa mit 100 Kilometer Reichweite und TFT-Display mit Bord-Computer bei den Händlern zum Kauf angeboten.

Produktion der Vespa in den Anfangsjahren